Haidunia.com – Hallo teman-teman! Saya Mawadah Warahmah, Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Kusumanegara. Kalian boleh sapa aku dengan “Kak Ahda”. Boleh ya, kalo saya berbagi informasi mengenai macam-macam bangun ruang sisi datar di laman ini?
Oh iya, artikel dengan judul bangun ruang sisi datar ini akan saya uraikan secara lengkap mulai dari pengertian bangun ruang sisi datar, kemudian sifat-sifatnya, rumus yang berlaku, serta disertai contoh soal dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya.
Namun, karena terbatasnya waktu, untuk sementara Kak Ahda hanya akan membahas bangun ruang sisi datar yang berbentuk prisma dan limas terlebih dahulu. Adapun jenis bangun datar yang lain, akan kakak bahas pada laman yang berbeda.
Daftar Isi
Siapa Sih Tokoh Penemu Prisma Dan Limas?
Berikut ini Kak Ahda akan tunjukkan ke kalian mengenai tokoh-tokoh penemu bangun ruang sisi datar yang berbentuk prisma dan limas. Kalian catat dan ingat nama-namanya ya!
Euclid
Matematikawan Kuno Yunani yang pertama kali mendefinisikan dan mendeskripsikan prisma dan limas dalam bukunya Elemen pada abad ke-5 SM.
Archimedes
Ilmuwan Kuno Yunani yang menemukan rumus untuk menghitung volume prisma dan limas pada abad ke-3 SM.
Leonardo da Vinci
Seniman, ilmuwan, dan insinyur Renaissance yang menciptakan berbagai sketsa detail tentang prisma dan limas pada abad ke-16.
Rene Descartes
Filsuf dan matematikawan Perancis yang mengembangkan sistem koordinat untuk menganalisis sifat-sifat geometris Prisma dan limas pada abad ke-17.
Setelah mengetahui nama-nama tokoh yang mengembangkan konsep dari prisma dan limas, sekarang kita cek apa itu pengertian dari prisma, unsur-unsur, sifat-sifat, dan bagian-bagian dari prisma.
Prisma
Apa sih pengertian dari prisma menurut kalian?
Prisma ternyata adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi atau bidang sejajar, serta beberapa sisi yang saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar.
Dua sisi prisma yang sejajar tersebut dinamakan sisi alas dan sisi atas, adapun sisi-sisi lainnya disebut sisi tegak. Sedangkan jarak antar dua sisi disebut tinggi prisma.
Ada juga istilah prisma tegak. Coba pengertian prisma tegak menurut kalian?
Prisma yang rusuk tegaknya tegak lurus pada sisi alasnya , itulah yang disebut prisma tegak. Adapun sisi alasanya dapat berbentuk segi banyak, misalnya:
- segitiga
- segiempat
- segi lima
- segi enam
Dan ada yang perlu kalian ketahui, bahwasanya bentuk sisi alas prisma tidak harus persegi panjang, persegi atau berbentuk istimewa lainnya. Tapi bisa juga segi-n.
Seperti apa bentuk prisma dalam kehidupan sehari-hari?
Di kehidupan sehari-hari, sebenarnya sudah banyak kita temukan benda-benda yang berbentuk prisma. Misalnya, atap rumah yang berbentuk segitiga botol air mineral serta penghapus pensil yang berbentuk tabung persegi panjang.
Bentuk-bentuk prisma ini tidak hanya menarik secara estetika, tetapi juga memiliki banyak manfaat praktis dalam kehidupan kita.
Misalnya, untuk membuat atap rumah, kamu bisa menggunakan balok-balok prisma segitiga yang akan membentuk atap rumah yang lancip. Selain itu untuk membentuk dinding rumah, kamu dapat menggunakan balok-balok prisma persegi panjang.
Dengan menggunakan bentuk-bentuk prisma, kamu dapat dengan mudah membuat konstruksi rumah yang kokoh dan menarik.
Apa saja unsur-unsur prisma
Prisma memiliki beberapa unsur, yaitu:
(1) Memiliki n+2 buah sisi
(2) Memiliki 3n buah rusuk
(3) Memiliki 2n buah titik sudut
(4) Memiliki n buah sisi tegak
Sifat-sifat Prisma Segitiga
Setelah mengetahui unsur-unsur yang ada pada prisma, kalian juga perlu mengetahui sifat-sifat dari dari prisma. Di sini Kak Ahda akan kasih info mengenai sifat-sifat prisma segitiga:
(1) Memiliki alas dan atas berbentuk segitiga
(2) Memiliki 5 sisi.
(3) Tiga sisi tegak berbentuk segiempat 2 sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga. Memiliki 9 rusuk, rusuk tegaknya sama panjang.
(4) Memiliki 5 titik sudut
Bagian-bagian Prisma
Jika kita perhatikan, prisma itu terdiri atas bidang alas dan juga bidang atas yang sama serta kongruen, sisi tegak, titik sudut, dan tinggi.
Nah, yang dimaksud tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas serta bidang atas.
Luas Permukaan Prisma
Berikutnya Kak Ahda, ingin berbagi informasi mengenai rumus luas permukaan prisma.
Rumus luas permukaan prisma yaitu:
(Luas alas + Luas tutup) + (Luas semua sisi tegak)
L = (2 x La) + (Ka x t)
Contoh:
Alas sebuah prisma tegak berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 6 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut! Keliling alas prisma (3+4+5)cm – 12 cm Tinggi prisma 6 cm Luas alas prisma (1/2 x 3 x 4) cmĀ² 6 cmĀ²
Jawab:
Keliling alas prisma (3 + 4 + 5) cm = 12 cm
Tinggi prisma = 6 cm
Luas alas prisma (1/2 Ć 3 Ć 4) cmĀ² = 6 cmĀ² Jawab
L = (2Ć6) + (12Ć6) = 84 cmĀ²
Jadi, luas permukaan prisma 84 cm
Rumus Volume Prisma
Nah, ada rumus untuk mencari volume prisma, yaitu:
(Luas alas x tinggi)
V = La Ć t
Contoh:
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm. Prisma tersebut memiliki tinggi 10 cm. Berapakah volume dari prisma ?
Penyelesaian:
segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Alas segitiga: 5 cm
Tinggi segitiga: 6 cm
Tinggi prisma: 10 cm
V= La Ć t ?
Jawab:
Luas Alas x alas x tinggi = Ā½ x 5 Ć 6 = 15 cm
Volume Prisma Segitiga:
Luas alas Ć tinggi prisma = 15 Ć 10 = 150 cmĀ³
Limas
Dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat menemukan berbagai bentuk limas di sekitar kita. Misalnya, atap piramida pada bangunan kuno, tenda berkemah, atau tumpukan buah-buahan di pasar tradisional. Bentuk limas yang unik ini tidak hanya indah secara estetika, tetapi juga memiliki fungsi praktis yang penting.
Sebagai contoh, atap piramida pada bangunan kuno di Mesir tidak hanya memberikan tampilan yang megah, tetapi juga memiliki struktur yang kuat dan stabil untuk menahan beban berat.
Tenda berkemah berbentuk limas juga efektif dalam menyalurkan angin dan melindungi penggunanya dari cuaca buruk. Sementara itu, tumpukan buah-buahan di pasar tradisional yang berbentuk limas memudahkan penjualan dan memaksimalkan ruang penyimpanan
Selain itu, bentuk limas juga dapat ditemukan dalam desain produk sehari-hari, seperti topi kerucut, tutup botol, dan bahkan benda-benda dekoratif di rumah.
Melalui contoh-contoh nyata di sekitar kita, kita dapat memahami betapa pentingnya dan bermanfaatnya bentuk limas dalam kehidupan sehari-hari.
Pengertian Limas
Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang segi banyak itu.
Garis t disebut tinggi limas dan titik T disebutĀ titik puncak.
Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan dan tiap sisi tegak merupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.
Ciri-ciri Limas
Ciri-ciri limas, yaitu:
(1) Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
(2) Bidang bawah berupa bangun datar
(3) Bidang sisi tegak berupa segitiga.
Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya
Unsur- unsurĀ yang dimiliki Limas
Unsur-unsur limas, yaitu:
- Titik sudut
- Rusuk
- Bidang sisi
Rumus Luas Permukaan Limas
Rumus untuk mencari luas permukaan limas, yaitu:
Luas permukaan limas =Ā Jumlah luas sisi tegak + luas alas
Contoh:
Sebuah limas segi empat beraturan, rusuk rusuk alasnya 15 cm dan jarak dari puncak ke rusuk alas 20 cm. Tentukan luas sisi limas!
Jawab:
Luas alas = sisi Ć sisi = 15cm Ć 15cm = 225 cmĀ²
Luas segitiga = Ā½ Ć alas Ć tinggi
= Ā½ Ć 15cm Ć 20cm = 150 cmĀ²
Luas limas =Ā Jumlah luas sisi tegak + luas alas
= (4 Ć 150 cmĀ²) + 225 cmĀ²
= 600 cmĀ² + 225cmĀ² = 825 cm Ā²
Jadi luas sisi limas 825 cmĀ²
Rumus Volume Limas
Volum limas ditentukan dengan membelah sebuah kubus bersisir menjadi enam buah limas yang kongruen,
dimana:
Tinggi limas =Ā Ā½Ā rusuk kubus
t limas = Ā½ r atau r = 2t limas
Maka didapat:
Volume kubus = 6 volume limas
Volume limas = ā volume kubus
Volume limas = ā Ā rĀ³
Volume limas = ā Ā rĀ²- r
Karena 2 t limas,
maka:
Volume limas = ā rĀ² O Ć 2t
Volume limas = ā Ā rĀ² 2 t
Volume limas = ā Ć luas alas Ć t
Kesimpulan:
Volume limas = ā Ć luas alas Ć t
Contoh:
Hitunglah volume limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas alas 100 cmĀ²!
Jawab:
Luas alas = 100cmĀ²
t = 30 cm
Volume limas = ā Ć luas alas Ć tinggi
Volume limas = ā Ć 100 cmĀ² Ć 30 cm
Volume limas = 1000 cmĀ³
Jadi volume limas = 1000000 cmĀ²
Sudah dulu ya belajar kita kali ini. Besok akan Kakak sambung lagi dengan materi macam-macam bangun datar yang lebih lengkap lagi. Salam!
About Author
